Τα φράκταλ είναι γεωμετρικά σχήματα που εμφανίζουν αυτο-ομοιότητα, δηλαδή, κάθε μικρό τμήμα τους είναι μια μικρογραφία του όλου. Αυτή η ιδιότητα σημαίνει ότι αν μεγεθύνουμε ένα μικρό κομμάτι του φράκταλ, θα παρατηρήσουμε ότι μοιάζει με την αρχική δομή. Τα φράκταλ έχουν συνήθως πολύπλοκες και ακανόνιστες μορφές, και μπορούν να περιγραφούν μαθηματικά με ειδικούς τύπους ή αλγόριθμους.

​

Τα φράκταλ βρίσκουν εφαρμογές σε πολλούς τομείς, όπως η φυσική, η βιολογία, η οικονομία, η πληροφορική και η τέχνη. Στη φύση, τα φράκταλ παρατηρούνται σε διάφορα φαινόμενα και αντικείμενα, όπως οι ακτογραμμές, οι μορφές των βουνών, τα νευρωνικά δίκτυα και τα συστήματα διακλάδωσης των δέντρων.

​

Η μελέτη των φράκταλ συνδυάζει την γεωμετρία, την ανάλυση και τα δυναμικά συστήματα, προσφέροντας έτσι μια νέα οπτική γωνία στην κατανόηση των πολύπλοκων φυσικών και τεχνητών συστημάτων. 

​

Ένα κλασικό παράδειγμα φράκταλ είναι το σύνολο Mandelbrot, το οποίο παράγεται μέσω επαναληπτικών μαθηματικών διαδικασιών και παρουσιάζει απεριόριστο επίπεδο λεπτομέρειας. Άλλα παραδείγματα περιλαμβάνουν τη χιονονιφάδα του Koch και το δέντρο του Πυθαγόρα.